Proporção Áurea

Proporção áurea

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Proporção áurea

A Proporção áurea ou Número de Ouro ou número áureo é uma constante transcendente assim chamada por ser um número da categoria transcendente. Número tal, que há muito tempo é empregada na arte.

Também é chamada de: razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão.

Muito freqüente é a sua utilização em pinturas renascentistas. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi não confundir com o número Pi, qüociente da divisão do comprimento de uma circunferência pela medida do seu respectivo diâmetro), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção em conchas (o nautilus, em exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo) e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.

Justamente por estar envolvida no crescimento, este número se torna tão freqüente. E justamente por haver esta freqüência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores.

Apesar deste status, o número de ouro é apenas o que é devido a natureza em que está: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo.

Como é um número extraído da seqüência de Fibonacci, representa diretamente uma constante de crescimento. O número áureo é retirado da proporção desta sucessão numérica e, como outras constantes, pode ser aplicada.

E o foi em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Esta proporção estaria ali aplicada pelo motivo do autor representar a perfeição da beleza.

Na história da arte renascentista a perfeição da beleza em quadros foi bastante explorada em base desta constante. Mas este número, assim como outros, como por exemplo o PI, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.


Proporção áurea em retângulos

Phi, tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias, construtor do Partenon e que utilizou o número de ouro em muitas de suas obras. Algumas correntes místicas acreditam que objetos cujas dimensões sejam relacionadas a Phi, harmonizam-se com a glândula pineal, o que provocaria ou estimularia uma sensação de beleza e harmonia no ser humano.

O homem sempre tentou alcançar a perfeição seja nas pinturas, nos projetos arquitetonicos ou até nas músicas.A partir daí os gregos criaram o retângulo dourado.

Trata-se do retângulo no qual a proporção entre o comprimento e a largura é aproximadamente o número Phi, ou seja, 1,618. Assim eles fizeram o Pathernon e muitos outros edifícios.


O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci. As idéias de proporção e simetria aplicadas à concepção da beleza humana

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nivel a cima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maior que as larguras.

Atualmente essa proporção ainda é muito usada. Ao padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia a dia, os projetistas procuraram "respeitar" a proporção divina. Por exemplo, meça o comprimento de seu cartão de crédito e divida pela sua largura. Você irá encontrar um número próximo de 1,618. É claro que existirão erros devido às milimétricas variações entre os diferentes fabricantes e a imprecisão da medida de um régua convencional.


Proporções áureas em uma mão

Mas por que esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos? Porque a proporção aurea, como o nome sugere, está presente na natureza, no corpo humano e no universo.

A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colmeia é 1,618. A proporção com que o raio do interior da concha de um caramujo cresce é de 1,618. A proporçao entre a medida do seu ombro à ponta do seu dedo e a medida do seu cotovelo à ponta do seu dedo também é de 1,618. Bem como a medida do seu quadril ao chão em relação à medida do seu joelho ao chão.

Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci.

[editar]Expansão decimal

O valor da proporção áurea pode ser descoberto facilmente numa
calculadora pelas expressão:
= ou
que aproximadamente é
1,61803398874989484820458683436563811772030917980576...

Eis o valor calculado com 1.024 casas decimais:
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922......

[editar]Veja Também
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áurea.Número de Fibonacci
Número de ouro
Phi